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《可靠性统计》的几个重要概念
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出门时,若手机的电量还有很多,则心里会放心,通常称之为“可靠”。若用T表示手机电池的续航时间(小时),则概率P(T>24)表征了手机续航一天的能力(可靠性)。因此,定义函数R(t)=P(T>t),并称之为可靠度(函数)。
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1楼
2019-03-13 16:28
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显然,可靠度R(t)与分布函数F(t)是互补的,即R(t)+F(t)=1。从而,R(t)是单调递减、有界、右连续的。注意到R(t)是递减的,所以若用来描述朋友的可靠性,则相当于承认了:朋友本来是100%可靠的,随着时间的流逝,越来越不可靠。这就是“人之初,性本善”+“真相浮出水面”。
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2楼
2019-03-13 16:45
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若将T视为人的寿命(年),则概率P(T>24)也表征了一个24岁的人还能生存多久,因此R(t)在《生存分析》中叫做生存函数。
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2019-03-13 16:50
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观察R(t)的图像,它是一条递减的曲线,可能有时减得慢,有时减得快。比如,打电话时手机电量掉得慢,打游戏时电量掉得快(这毕竟是可打游戏的手机,而不是可打电话的游戏机)。因此,递减速率是一个值得讨论的话题。而直观的想法是,用单位时间内的失效(故障、不可靠)的概率,便可表征递减速率的变化。这就是失效率lambda(t)的定义。
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4楼
2019-03-13 17:01
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单位时间内,位移的改变量,就是速度;单位时间内,速度的改变量,就是加速度。虽然也是描述单位时间内某个量的改变,但失效率的大小却不是定义为可靠度R(t)的导数的大小,而是定义为lambda(t)=p(t)/R(t)=-R'(t)/R(t)。因为失效率强调的是“在尚未失效的产品中。。。”。
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2019-03-13 21:34
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