有两点：1，霍光想扶植刘弗陵的幼子做幕后皇帝，这个幼子是有霍氏血脉的幼子，而不是云歌的孩子。
2，当时他已经扶植刘询上位，难道他要当面和刘询翻脸？这是刘家的江山还是霍家的江山？藩王不会群起而攻之？

如果霍光能早一点知道云歌是霍去病的女儿，也许云歌的孩子就可以保住了

不是刘询和霍光她女儿想这么干嘛，前者是怕霍光知道，因为这个皇帝的儿子而且还小比自己更容易控制那他的努力就白费了 后者是恨云歌。不是这样的嘛（小说我就看了眼结局，如果是小说里的当我没说）

霍光也不会想要扶持云歌的孩子，别忘了，霍光可是毒死了这孩子的爹：刘弗陵。霍光留着这孩子，等着他长大向他复仇吗？霍光不会这么愚蠢的。
霍光不会扶持云歌孩子做皇帝，那么他只能扶持刘询做皇帝。刘询有霍光杀害刘弗陵的证据，他也不担心自己会被霍光舍弃掉。没有霍光的支持，云歌的孩子对刘询没有半点威胁。别忘了，云歌只是个宫女，她被刘弗陵临幸是没有彤史记录的，也就是说没有证据证明这孩子是刘弗陵的孩子，所以刘询更没必要害怕这孩子会夺了他的位置。
刘询不会去杀一个对他没威胁的人，霍光也不在意这个孩子的死活，也许为了斩草除根防止长大复仇会杀了这个孩子。

云歌的是霍光的侄女，霍去病的母亲是卫子夫的姐姐，云歌也刘询有血缘关系。可就是这两个亲人，害了云歌和刘弗陵的孩子