理论性长文（无聊瞎逼逼）。对战环节就一个按钮的游戏居然还能研究？玄学游戏讲概率？说得好像抽19次11连就有6一样。（半夜写文+中文退化，请原谅错别字）（结论在最后，可以直接看结论）为什么我要研究技能发动率？因为是玄学，是按几率触发的，人品不好99%不触发，人品好0.5%白嫖
正好技能触发率有着这样看似实际又似乎不实际的概率。
所以我一直想研究一下到底提升触发几率到底能带来多少输出的加成。
技能发动，目前游戏里能提升技能发动的技能有2类，暂时提升和战斗内永久提升。
分别为收回发动提升的师徒组合，funi。
和满大街的战斗中根据好感度最大提升1.2倍提升。
以及我们的马缨丹马战神能最大提升全部队伍1.3倍发动率。
我们先从战斗中永久发动率提升说起：
以前技能触发率是相乘，现在改成相加了（不知道是不是我以前记错的），所以最多5发动技能为2.0倍。那么以仙人掌为例能达到最高92%的技能触发率。但是并不是每个人都能组出一队发动机，有时候只有1个或者几个，并且可能因为别的技能要分散到别的队伍中。
那么问题来了，一个1.2倍发动率提升能给队伍带来多少输出提升？
首先我们要设定一个框架模型。主动技能大致为全体伤害，多体伤害和单体伤害，以及不同的发动率，每种技能都有各自的特点，所以要从不同的角度来作比较。
通用设定，敌方防御为0，我方攻击力为1
剧本一：
敌方：单独boss，血很多，攻击为低
战斗回合：100.
我方：仙人掌 1级技能，5级技能 1.2倍概率
剧本二：
敌方：单独boss
战斗回合：5回合
我方：棣棠5级技能，5级1.2倍， 2.0倍概率
剧本三：
敌方：双boss，攻击为高
战斗回合：3回合
我方：樱桃 1级技能，1级1.2倍，2.0倍概率
（别吐槽我说带着这些人达不到2.0倍加成的，我不管！是剧本！）
剧本一也是标准的概率学，按照100回合，仙人掌一级36%的几率触发技能，那么就是36回合触发4倍伤害，64回合未触发技能为1倍伤害。
那么计算公式为 技能触发回合次数x技能伤害倍数+未触发的回合 | 触发回合+未触发回合=总回合
1级无概率提升：
36x4+64 = 208的伤害
最大伤害为 400 最小伤害为100
1级1.2倍概率提升：
36x1.2=43.2
43.2x4+56.8=229.6的伤害
最大伤害为 400 最小伤害为100
那么他们的伤害差距在：229.6/208≈1.104 即10.4%的伤害提升
5级技能等级则是 238
5级1.2倍为265.6
提升约11.6%
剧本二则设定为活动boss，只有短短几回合输出机会，输出空间很有限，那么在短短的5回合内到底能提升多少输出
那么计算公式就有些区别了，这一回合触发率为36%，不触发率为64%，触发后伤害倍率为4.3倍
那么设 a为触发几率，b为触发伤害倍率, c为基础伤害
公式则是
5[ab+c(1-a)]
那么5级无倍率加成就是
(0.36x4.3 +0.62x1)x5 = 10.84的伤害
最大伤害为21.5，最小伤害为5
5级1.2倍加成为(0.432x4.3+0.568)x5 = 12.128的伤害
最大伤害为21.5，最小伤害为5
5级2.0倍加成为(0.72x4.3+0.28)x5 = 16.88的伤害
最大伤害为21.5，最小伤害为5
所以相比无提升的伤害，1.2倍约为11.9%的提升，2.0倍约为55.7%的提升
看到这里就肯定在问，请问有什么卵用？
答：没有，但是能计算出翻车几率
打个比方，这个boss的血量为14，那么上面1.0 1.2 2.0倍率技能的棣棠能不能打死呢？
答：都可以的打死，最大伤害值都是21.5。但是1.0和1.2倍伤害平均值低于14，翻车几率剧增
5回合内要触发3下技能才能打死boss，不然就要翻车
5回合从完全不触发到每回合触发一共32种可能，其中16种可能会翻车
0为未触发 1为触发
那么也就是说当在少回合数内 技能发动率加成越高 通过率加成提升越高
（游戏中50%翻车率不属于合格队伍配置）
所以我决定用实践来证明
我写了个程序，每次按概率随机生成一个数字，按几率触发，5回合一次，连续循环1000w次，统计测试结果
测试结果
棣棠5级技能无触发加成（36%）：
通过: 25084938次
翻车: 74915062次
1.2倍加成（36%x1.2)：
通过: 37044503次
翻车: 62955497次
2.0倍加成（36%x2):
通过: 86242896次
翻车: 13757104次
通过率百分比增加：
1.2倍：48%
2.0倍：344%
当2.0倍技能发动率时，通过率达到了86%，相比没有加成时的25%增加近了3.5倍。
所以当需要短时间内做出爆发输出的时候提升技能触发率的确是个不错的选择。
剧本三则是模拟了水灵的情况，不是你秒我就是我秒你，并且是双boss，aoe选手在这个时候能做出的要比单体更强大的输出，樱桃为敌2体3.6倍输出，触发几率为20%-30%
那么现在就要考虑到，如果没有做出技能输出，只是普通攻击，只能对bossA造成1点攻击，而触发技能以后则可以对bossA和B造成3.6点攻击，那么，因为概率提升伤害会提升多少呢？
我这里又写了个程序（没错，我概率学不及格）
分别记录bossA和bossB的伤害承受，如果没有触发技能则是对A或B随机造成1点伤害。3回合，分别测试10w次，计算平均伤害值(java中Math.random为均等随机，我将其设定为50%几率对随机A或B造成1点伤害）
最小伤害量 3
20% 几率无加成 只对A发起普攻，技能AOE
bossA: 3.362131 bossA: 4.556393
bossB: 3.361930 bossB: 2.155006
1.2倍加成
bossA: 3.734390
bossB: 3.735252
2.倍加成(40%)
bossA: 5.215464
bossB: 5.216860
伤害提成百分比：
0% 3% 55%
首先樱桃触发几率 20%为比较低的，6星aoe基本通常为24%-26%。所以对单一1.2倍伤害提升并没有很明显，但是提升了一倍几率以后，平均伤害也是增加了超过50%。
个人见解：
对待主页boss时，单一发动倍率能提升11%左右的输出（技能触发吸血什么的暂时不考虑，我选择忽略）
对待活动boss时，发动率增加，伤害成几何增长（很有用）
对待水影boss时，成长率过低，还是请选择首回发动+再动队伍
首回发动、再动技能研究以后再说（我没有师匠系列）
