cos(2a+∏/3)
=2cos^2(a+∏/6)-1=7/25
sin(2a+∏/3)
=2sin(a+∏/6)cos(a+∏/6)
=24/25
∴sin(2a+∏/12)
=sin(2a+∏/3-∏/4)
=sin(2a+∏/3)cos∏/4-
cos(2a+∏/3)sin∏/4
=17√2/50
∴cos(2a+∏/12)
=cos(2a+∏/3-∏/4)
=cos(2a+∏/3)cos∏/4+
sin(2a+∏/3)sin∏/4
=31√2/50
∴tan(2a+∏/12)
=sin(2a+∏/12)/cos(2a+∏/12)=17/31