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344 三尤拉線共點 (Own)
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TelvCohl
知名人士
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給定三角形 ABC 與一對等角共軛點 (P, Q). 設 O, H 分別為三角形 ABC 的外心, 垂心. D, E, F 分別為 P 到 BC, CA, AB 的垂足. 證明: 若 AEF, BFD, CDE 的尤拉線共點於 T, 則 (1) T 在 HP 上. (2) P 關於 T 的對稱點 R 在 OQ 上.
柏林少女
知名人士
11
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好题,这不就是关于H的垂足和顶构成三角形欧拉线交于一点还在酒店圆上的推广吗?这个还能用到最近选拔题考的经典结论,过H的直线和边对称......不过你这么一改难度起码指数函数飙升
llddeddym
人气楷模
12
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对本题推广的证明:https://mp.weixin.qq.com/s/E1ec-fYpCEXTdP9dsyNxKg
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