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一道题目,求大神给点思路!

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  • 贯柳0jo
  • 古典概型
    1
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼

节点1到节点18的路径编号如图所示,且每条路径的失效概率都是一样,求节点1到节点18不能连通的概率是多少??


  • 贯柳0jo
  • 古典概型
    1
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
@angelycs


2025-11-25 11:37:20
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  • 甩毛小pig
  • 泊松分布
    7
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首先你说“每条路径失效的概率是一样”是指节点1到2和节点2到3这种小路径还是指节点1-2-3-6-7-8-12-16-17-18这种大路径?我的理解是每条小路径失效的概率是固定的,设不失效的概率为N。
大概的思路是先把每条1到18的线路都列出来并算出对应的选择这条线路的概率。。
比如点1-2-3-6-7-8-12-16-17-18的概率是1/2*1/2*1/2=1/8。。
然后这种线路联通的概率是N的(M-1)次方(M为该线路包含节点数)
上面这条线路是10个节点,所以联通的几率是N的9次方。。
这条线路不失效的概率=1-N的9次方。
所以选择这条线路,同时这条线路不通的概率是1/8*(1-N的9次方)
接下去就按照这样的思路把全部可能的线路都列出来并算出对应的概率。。
然后把各个概率加起来就知道整个模型失效的概率了。。


  • randvac
  • 均匀分布
    8
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我还没有处理过这样的问题,有点不明白,从1点出发,到2点和到4点的概率一样吗?还有失效是什么状况?


  • 水火之容
  • 泊松分布
    7
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大概有思路了,下班后给你算


  • 水火之容
  • 泊松分布
    7
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好了,程序写好了
运行环境:EXCEL VBA

输出结果:

当失效概率为1/2时,全线中断概率为0.973794117569923


  • 水火之容
  • 泊松分布
    7
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在上述程序中加入解释内容,希望能够看懂。


  • 水火之容
  • 泊松分布
    7
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
我将 过程再作一下详细说明,运行情况如图
初始值输入界面:

运行情况界面(非最终结果):

单条链路失效概率为0.1时,全线中断的概率为0.232244437466724


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