两者的差绝不会是x#的任何一个质因数的倍数。

若两者都不存在，就说明是x筛完2与(2n-2)之间的奇数，与“p筛完2与(2n-2)之间的奇数”的假设相矛盾。

若两者只存在一者，分为两种情况：
这一者不能被p整除，但同余于2n(对于模p), 那么我们就找不到与之配对的p的倍数，这显然是不可能的事情，因为筛剩的数总是两两配对相加和是2n，或者是和自己配对相加和是2n，但如果是和自己配对，那它就不与2n同余(对于模p)了，与假设矛盾。
若这一者能被p整除，它应该大于p的平方，2n减它的差也应该大于p的平方。这个情况我暂时推导不出什么矛盾之处。
所以我认为哥猜反例应该是这种类型的：2的n次方乘p的积(p小于偶数的一半的平方根）。