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边长A的的正方形，求阴影部分面积

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长A的的正方形，求阴影部分面积。。。高中小菜题目啊。楞是想半天才想起来怎么算。。。。不要和我说建坐标系定积分啊。。。上了大学，这个智商退化的。。。。尼玛啊
1楼2012-06-07 16:41回复
    2楼2012-06-07 16:43
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      半径为a的圆形面积减去正方形面积，然后除以3就是阴影面积
      IP属地:陕西来自手机贴吧3楼2012-06-07 17:05
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        没人来看吗
        此题我的解法如下 只给出图
        4楼2012-06-07 17:50
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          如图。x.y.z表示面积：
          2x+y＝a²-πa²/4 [一个角]
          2y+z＝πa²/2-a² [对角橄榄形]
          x+2y+z＝（πa²/6-√3a²/4）+πa²/6＝（π/3-√3/4）a²[伊斯兰顶形]
          解得：z＝[π/3+1-√3]a²≈0.315a²
          [请楼主再算一次。最后答案可能算错！]
          
          IP属地:北京5楼2012-06-07 17:58
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            我不认为高中能解答出来，我觉得还是要用到微积分的
            IP属地:辽宁6楼2012-06-07 18:05
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              我草,我们小学6年级时(1989)自测题里里面的题,一直未解,老师不会,初中问老师不会,高中问老师也不会,一直到现在我还不会
              7楼2012-06-07 18:30
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                老衲不会啊，书到用时方恨少！老衲检讨！
                IP属地:安徽8楼2012-06-07 18:57
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                  IP属地:江西9楼2012-06-07 19:47
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                    5楼正解，答案也是对的，很厉害！
                    IP属地:河南来自手机贴吧10楼2012-06-07 20:08
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                      约等于0.357A*A。一个圆的面积减去正方形面积除以3就是了。
                      IP属地:河北来自手机贴吧11楼2012-06-07 20:15
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                        约等于0.357A*A。一个圆的面积减去正方形面积除以3就是了。
                        IP属地:河北来自手机贴吧12楼2012-06-07 20:15
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                          5楼是对的。可惜啊，我没想出初等解法。
                          IP属地:德国来自手机贴吧13楼2012-06-07 21:35
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                            楼上都错了，其实就是个3元一次方程
                            最后答案是1/4圆=1.57A
                            居然扯到什么微积分上了。。。
                            IP属地:广东14楼2012-06-07 22:31
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                              设阴影部分为X，X的四角为Y，X的上下左右为Z
                              （橄榄形）X+2Y=0.5圆-正方形
                              圆=4X+3Y+2Z
                              正方形=X+4Y+4Z
                              解到最后 X=0.25圆=2*3.14*A/4=1.57A
                              IP属地:广东15楼2012-06-07 22:37
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