再次回复，关于前贴提到的问题：在静系看静盘和动盘，既然动盘尺缩，为何周长和静盘一样。平动的物体不是短一些吗，为何转盘周长却一样？ 首先，明确以下几点： 1. 将转盘周长视为无穷多小直线段长度求和，这种方法，肯定是可以的，无论静盘还是动盘。这是一个和物理无关的几何方法，所以跟牛顿力学还是相对论无关。 2. 这里问题根本不涉及非惯性系，因为静盘动盘均在静系考察，和转盘系的空间几何毫无关系。这问题还可以这么说，同一

　　第一步先定义一个4维位移量s，各分量是ct、x、y、z……然后换个坐标系（参考系）来让s投影各分量，s自身是个不变量，而各分量的变换，要符合洛伦兹变换的法则，由此能推导出s各分量的关系：s²= -(ct)²+x²+y²+z² 　　第二步定义固有时τ。假定一个运动物体位移了s，它自己经历的时间即是τ。相对于其他系的瞬时观者测出的t，这个τ是最短的。τ也是变换坐标系中的不变量，而t=γτ（其中γ是洛伦兹因子，由瞬时观者和物体的相对速度v决定）

先说一下问题背景，我们研究的对象有3个实体，哥哥弟弟和α星，其中弟弟在地球上，哥哥在飞船上，且哥哥以0.8c的速度向α星行驶，α星和地球相对静止，α星和地球的距离在静止的时候测量为8光年。问题是当哥哥以0.8c的速度到达α星，并以同样的速度返回地球，弟弟和哥哥谁更年轻，为了简化，我们忽略加减速过程，即哥哥和弟弟都是处于惯性系。那么可以看出来，α星和弟弟是处于一个参考系，哥哥处于另外一个参考系。 现在开始解决双生子悖

后续可能会有更新吧

为什么要发表这样的贴子，因为我非常非常崇拜爱因斯坦，但碍于我的水平有限，所以只能发表这样的贴子；由于我没有接受过正规的物理训练，所以还请各位内行大佬多多包涵。 在介绍狭义相对论时，不会插入实验相关的图片，懒得弄图片了，虽然少了些直观的部分，但我会尽可能的关注简洁性和可读性，避免长篇大论，不举多余的例子。 其实狭义相对论基础的部分不需要什么数学和物理知识，只是其物理含义非常难理解，非常考验大家的想象力

什么是惯性系：远离其他所有物体，且自身不转动的物体，其作为参考系时是惯性系；相对于这个参考系做匀速直线运动或相对静止的参考系都是惯性系；惯性系是绝对的。 狭义相对性原理：物理规律在所有惯性系中都具有相同的表现形式。 实验1：地球是一个不错的惯性系，当你在地面上垂直向上抛起一个物体，过一会这个物体会垂直往下掉。地铁启动时先进行加速，到达一定速度后开始做匀速直线运动，此时我在地铁中，手中向上抛弃一个物体，

如果宇宙飞船全程一直在观测地球，我们假设航程分为5段，加速-匀速-返航-匀速-减速，最后降落了。在整个航程中宇航员什么时候会观测到地球时间流逝的比自己快？？有人说是回程的时候观察到地球时间变快，但是这个并不符合相对论，相对论是说在惯性体系中有相对速度就会观测到地方时间变慢。还是说全程都是观测到时间流逝比自己慢，但是降落的瞬间对方就变老了

关于参考系影响运动速度，就像车里的人和路边的小朋友的描述，对于汽车自己来说，还是正常的样子。

1964年 光速不变原理的直接检测 实验误差10^-5

许多课本都拿莫雷实验说事，但当我深入了解相对论之后却发现并非如此。

求教贴，关于空间坐标系与时空坐标系里面角度的问题 一.我先定义闵氏坐标系中向量乘积为（x1，y1，t1）•（x2.，y2，t2）＝ x1x2+y1y2-t1t2 二.选取两个空间坐标系S与S'，两坐标系在t＝t'＝0时重合S'系相对于S系有速度。且S系中有一把任意方向的尺子。由洛伦兹变换可以轻易算出S'系眼中那把尺子与x'轴的夹角θ1。 三. 在闵氏坐标系中我用S'系的同时面去截取尺子的世界线得到线段l。在闵氏坐标系中把x'轴与l均写作向量的形式，利用向量公式cosθ=向量a•向

高中过后，我以为我这辈子都不会再接触相对论了，结果这两天学弟给我发了道题，我懵了。有谁能解释一下吗？

时空被假定为光滑连续带有一定程度的微分流形，而物理其实就是在上面演绎的现象过程，那么物理学就是用数学方式描述这些现象过程的科学，那么就要找到合适的方式描述时空背景及制约这些过程的定律。因此在广义相对性原理（广义协变）方针的指导下，就借用了一种数学系统：张量。来凑方程。因为张量方程自然满足这个方针。另外，对于物理过程的量化，必须找到数学工具：坐标系。这段话除了张量，其余都不是相对论的专利，而是整个经

我有个问题，为什么光不能作为参照物？

在家清理发现了高中写的一些小文章，拿出来给大家看看这篇拙作吧

前几天，知乎上有位用户在我的回答中评论，提出了好几个“悖论”，这些所谓悖论很有代表性，许多初学者不认真思考还真会跌在里面。在此贴出我和他对话记录，绝不删除一句信息 当然，发此贴不是为了炫耀，我本身也是不专业的，但我又比许多只看科普就来这里提问的水平高，所以对于以下记录中，我给他回复的内容，其正确性我还是比较有信心的。发这个贴，主要是让许多热衷于“悖论”的人，看看整个逻辑思辨过程，看看究竟是自己的认

各位，相对论中的观测者是怎样一种概念？

狭义相对论中，对于时间变慢这一理论，我认为是观察造成的，所以双方时间都会变慢。这是因为光的延迟性造成的。那么在广义相对论中的时间变慢是惯性场等效引力场。广义相对论中的这个“时间变慢” 是真实效应吗？比如地球原子钟跳动10秒。强引力场中的原子钟才跳动1秒。 我看过科谱视频说引力红移是因为光挣脱引力场损失了能量，所以频率下降造成红移。所以相当于在地球观察强引力场中的原子钟铯频率就会下降因此时间变慢。那么这个

要讨论光子有没有惯性，首先咱得弄清楚惯性的大小该如何定义。在相对论下，惯性该怎样定义呢，这我还真不是很清楚一一没见有书明确说过。在这里先说点个人的见解。在相对论下，力有两种一一四维力F^μ与三维力f^i，加速度也有两种一一四维加速度A^μ和三维加速度a^i。私认为无论如何定义，惯性的大小反映的都应是物体改变运动状态的难易程度，为了不预设它与质量有什么关系，不妨先用字母K来表示物体的惯性。既然惯性的大小是物体改变运

“光速最大”是相对论或者说洛伦兹变换的结论吗？ 不是的。 在“相对论”的开山之作：《论动体的电动力学》（爱因斯坦1905） I 运动学部分 - 2关于长度和时间的相对性、3***变换理论 作者通过下述模型，推导出了洛伦兹变换： 在同一方向，恒定速率C 的光，追上了任意速率v 的镜子，并反射。 这个假设，显然隐含了这样的前提： 光速最大 （要不光追不上镜子） 从作者证明“同时的相对性”的两个公式看： tB-tA=rAB/(C-v) tA'-tB=rAB/(C+v) 作者明显抛

洛伦兹变换推导---四元数手段。

物体接近光速带来的质量变化到底是什么样的？ 如果构成这个物体的基本粒子的数量没变的话，那么它所谓的质量变化究竟指什么？

【通俗易懂地讲明白相对论中的热门问题】 第三讲：初学狭义相对论时的几个常见疑惑或误解 1.《论动》中，推导同时相对性出现c+v、c-v，光速可变？ 2.车中向车两端发光，地面看，一个时间长，一个时间短，与钟慢效应矛盾？ 3.为什么会有尺缩效应？ 4.洛伦兹变换中，X负向位置的事件，变换出的t'>0，时光倒流？ 5.质量为什么和速度有关？ 6.固有时为什么是世界线长度除以光速？ 另外，对视频中地两处做下修正： 1.谈到洛伦兹变换出的t'<

【通俗易懂地讲明白相对论中地热门问题】 第二讲：简单直接明白地说清楚双生子佯谬

【通俗易懂地讲明白相对论中的热门问题】 前言及第一课：为什么接受光速不变原理，就等于必须要放弃绝对时空观

1.什么叫“佯谬”？ 佯谬：假的谬论，假的矛盾，就是说，表面上看起来好像是矛盾的，其实是没有任何矛盾的 所以，双生子佯谬，就是，表面上，好像双生子问题，在相对论会得出自相矛盾的结果，其实没有任何矛盾 之所以认为有矛盾，是没有正确理解、运用相对论导致的 也就是说，你确实用了里面的公式也好，理论也好，来分析这件事，但你没有用对地方 什么叫用对地方？一个物理学理论，里面可能包含许多公式，许多方程，其实就是诸多物

1.影子的速度能超过光速吗 2.影子的变化属于信号吗

（这将是一个内容很水的帖子，只为抛砖引玉活跃气氛之用，使吧里充满快活的空气） 如果把某些物理量凑在一起就能够像四维坐标那样在坐标变换（洛伦兹变换）时按照相同的方式变换，那么就把这个凑在一起的东西叫做矢量。 将电流密度和电荷密度凑在一起，假设其构成一个矢量，称为四维电流密度矢量，则电荷守恒定律拥有洛伦兹协变性。 将矢势和标势凑在一起，配以洛伦茨规范（和洛伦兹不是一个人，为区分，用洛伦茨）条件，并假设它们

有趣，有吧友提出如果光速为200米/秒会怎么样，这真的会相对论效应变明显吗？

一般来说，讨论有静止质量的物体达到光速是没有意义的，因为这个命题跟相对论是不相容的，在相对论的框架下讨论它算是犯了逻辑错误。 但是光本身就是光速，所以如果我们讨论以光作为参考系会发生什么是否有讨论意义呢？由于光是不能当做参考系的所以这个问题也是没有讨论意义的，可是当中的缘由是什么呢？对于这一点一直没有一个清晰的思路去想明白，想在这里听听大家的讨论。

一楼致敬并感谢百度贴吧提供的学术交流平台 致谢吧主、吧务承诺给予的平等对话权

我发现很多吧友都对洛伦兹变换存有疑问，经常陷入迷思，分析了一下，其原因主要在于对洛伦兹变换的数学概念的理解不清。 首先，既然要讨论洛伦兹变换，那么谁来阐述一下何为变换？这是高代的基础概念之一，但我相信即使许多物理专业的学生也无法精准回答。 然后，什么样的变换称为洛伦兹变换？同样，我相信物理系学生中能准确说出定义的人也不多。 只要正确回答了第一个问题，就不会再讶异于尺缩钟慢；正确回答了第二个问题，就不难

我们知道，当惯性系K'以速度V相对于惯性系K运动时，在惯性K'系中观测K系的速度则是-V。那么若已知K'系是非惯性系，在K系中观测到K'系原点的速度满足V(t)，则在K'系中观测到K系的速度是多少？具有像惯性系之间那样的对称性吗？

请教引力钟慢和加速运动钟慢的区别 就比如双生子问题，我们让弟弟呆在地面(标准的一个G的地球引力)不动，让哥哥的飞船也以恒定的一个G的加速度(4加速)飞离，几个月以后也就是亚光速了，那么十年后，加速度还是一个G大小恒定不变，方向相反，这样减速再返回，十几年后到达地球。毫无疑问飞船大部分时间都处于亚光速的，哥哥会比弟弟年轻好几岁。(地球的引力钟慢只能让弟弟年轻不到一秒)。 我们在这里用恒定的加速度(4加速)等效出一个地球

对相对论认知的一大障碍无疑就是光速不变原理。光速不变这个结论无疑是正确的，但爱因斯坦把它作为相对论的基本公设则是错误的。只有认知到光速不变不是基本公设，而是导出定理，才能正确认知相对论。 （1）相对论是普适物理理论，不是特定的光学理论 正因为相对论是普适物理理论，因此任何正确的物理理论都必须首先满足相对论的约束，包括在相对论之后面世的量子力学，也必须满足相对论的要求（早期的量子力学不满足相对论，所以就

最近偶然会看到类似于“光是否有惯性”这样的帖子冒头，问题差不多是这样的：一辆车与地面相对匀速运动，车上有一个随着车子一起运动的激光器垂直向上发射激光，问：这束光在地面看来是否还是垂直向上发射的？ 先说结论，在地面看来这束光不是垂直向上发射的，它将会斜着向车运动的方向发射，且水平速度刚好等于车相对地面的运动速度。 这个结论可以通过相对论的速度公式很容易地算出来，这里只贴出相吧的一个老贴http://tieba.baidu.com/f?

呵呵，所以说科普这东西任重道远啊，先来看看狭相的推导过程。 一、两大假设 1. 惯性系的平权 2. 光速不变原理 二、洛仑兹变换 令x’=k1(x-ut) x=k2(x’+ut’) 根据假设1,有 k1=k2 令k1=k2=γ 所以x’x=γ^2(x-ut)(x’+ut’) 根据假设2,有 x=ct,x’=ct’ 所以c^2tt’=γ^2(c-u)(c+u)tt’ 所以γ=1/sqr(1-u^2/c^2) 所以x’=γ(x-ut) x=γ(x’+ut’) 由x’=γ(x-ut),得 ct’=γ(x-ut) 所以t’=γ(x/c-ut/c) 所以t’=γ(t-ux/c^2) 同理,有t=γ(t’+ux’/c^2) 因为很自然的有 y’=y,z’=z y=y’,z=z’ 所以 x’=γ(x-ut) x=γ

目前观测到宇宙边缘附近的星系是在超光速远离我们而去的，假设有人位于此星系内，他能看到和感受到什么样的情形呢？比如他打开手电筒，看到的光柱是什么样的？他是否感到自己很沉重根本走不了路？他自己的时间轨迹又会怎样？总之一句话，他在一个超光速的星球上，会发生什么样的事？

假设一艘小飞船近光速飞向太阳，以至于太阳系观测到它的动质量相当于太阳的质量。动质量有引力场，所以整个太阳系都被这飞船的巨大动质量扰乱了轨道。现在切换到飞船系，它认为自己的质量没变化，而太阳系所有的东西都变得超级巨大质量，根本不会受到自己这微乎其微的引力场影响，该咋样还咋样，反而自己受到的引力变得超级大了。 到底是怎样的？太阳系行星轨道会不会受到扰乱？这个问题是我在三体吧看到的（当然我做了些改变，但

看到吧里不少人都在讨论洛伦兹变换。我不妨也来凑个热闹，让这把篝火烧的更旺一些。 众所周知，洛伦兹变换指的是两个惯性参考系下的坐标变换。所谓惯性参考系就是指始终在坐标原点的观测者在做匀速运动或静止。 狭义相对论中的惯性系如果用微分几何的语言表述，那么它的度规张量就是对角线元素为（－1,1,1,1）的4乘4矩阵。而度规张量定义了时空中任意两点间的距离。 于是洛伦兹变换就是指保持这个度规张量不变的所有坐标变换。在几何上

在解决掉“同时性”的定性问题之后，时间度量才能被量化（庞加莱） 这里并不会推销太多东西，说准确点是根本不会去介绍各种奇特的相对论效应，而是仅仅讨论“同时的相对性”这个简单的概念——我以为这件事做起来也很简单，最多三四千字，结果却让我整篇文章结构显得详略极不得当，简直爆炸。如果你具备优秀的高中物理水平，可以跳跃到至少Part B以后开始阅读。 顺便一说，为了方便理解，其实下面这个情形你可以假定两地的距离非常远

上次只贴了 url 连接被删。这次有图，有解说。

假设我在平直时空中精确的做出一根长度为1m的刚性尺子，然后把他径向地放到黑洞视界边缘，那么他测出

内容提要 本书由我国相对论领域著名专家北京师范大学梁灿彬教授主笔撰写。本书用显浅而直观的几何语言，较少的数学公式，对狭义相对论与广义相对论的物理基础及前沿领域作了通俗、清晰而富有趣味的介绍，对广大理工科学生和教师理解相对论大有帮助。除了相对论基础知识，本书还详细讲述了光速为什么是极限速率、高速物体的视觉形象、相对论在全球定位系统(GPS)的重要作用、虫洞和时间机器(以及弑母悖论)……等饶有兴味的专题。 本书可

要弄清楚双生子的问题，必须先弄清楚惯性系与非惯性系之间的差别。狭义相对论虽然说惯性系之间是平权的，速度是相对的，但是惯性系与非惯性系的差别是

（二维）它只是笛卡尔坐标系的基矢j数乘了虚数单位i，还是在欧氏空间里啊。

麦克斯韦方程组的第三个方程表示磁场是无源的，如果磁单极子存在（磁场有源），是否表示此方程不成立？ 那是否表示麦克斯韦方程组不成立？ 是否表示由